最新五下因数和倍数教学反思实用

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最新五下因数和倍数教学反思实用篇一

1、对比新版教材知识设置与传统教材的区别。有关数论的这部分知识是传统教学内容但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面——内容的划分还是从微观方面——具体内容的设计上都独具匠心。“因数与倍数”的认识与原教材有以下两方面的区别1新课标教材不再提“整除”的概念也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习而是反其道而行之通过乘法算式来导入新知。2“约数”一词被“因数”所取代。这样的变化原因何在教师必须要认真研读教材深入了解编者意图才能够正确、灵活驾驭教材。因此我通过学习教参了解到以下信息学生的原有知识基础是在已经能够区分整除与余数除法对整除的含义有比较清楚的认识不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此本教材中删去了“整除”的数学化定义。

2、相似概念的对比。1彼“因数”非此“因数”。在同一个乘法算式中两者都是指乘号两边的整数但前者是相对于“积”而言的与“乘数”同义可以是小数。而后者是相对于“倍数”而言的与以前所说的“约数”同义说“x是x的因数”时两者都只能是整数。2“倍数”与“倍”的区别。“倍”的概念比“倍数”要广。我们可以说“1.5是0.3的5倍”但不能说”1.5是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的只是这里的“几倍”都是指整数倍。

1、“因数与倍数”概念的数的应用范围的规定直接运用讲述法。对与本知识点的概念是人为规定的一个范围因此对于学生和第一接触的印象是没有什么可以探究和探索的要求而且给学生一个直观的感受。“因数与倍数”的运用范围就是在非0自然数的范畴之内与小数无关与分数无关与负数无关虽没学但有小部分学生了解。同时强调——非0——因为0乘任何数得00除以任何数得0。研究它的因数与倍数是没有意义。我得到的经验就是对于数学当中规定性的概念用直接讲述法让学生清晰明确。因此用直接导入法先复习自然数的概念再写出乘法算式3×4=12说明在这个算式中3和4是12的因数12是3和4的倍数。

2、在进行延续性教学中可以让学生探究怎么样找一个数的因数和倍数在板书要讲究一个格式与对称性这样在对学生发现倍数与因数个数的有限与无限的对比再就是发现一个数的因数的最小因数是1最大因数是其本身。

最新五下因数和倍数教学反思实用篇二

成功：

1。构建知识网络体系，理清知识之间的关系。在教学中，我首先通过一个联想纸牌游戏激发学生的学习兴趣，让学生用因子和复数的知识来描述数字2。学生很容易认为2是最小的素数，2是偶数，2的因子是1和2的倍数，2。有2，4，6和hellip，2。2的倍数特征是一个位为0、2、4、6、8的数字，学生回答后，教师及时掌握关键词，引出本单元的所有概念：因子、倍数、素数、复合数、奇数、偶数、公因子、最大公因子、公倍数、最小公倍数、，多重特征2、多重特征3和多重特征5。如何使这些杂乱的概念更简洁、更有序、更能反映知识之间的关系？通过课前的安排，发挥了小组合作与交流的作用。在相互交流中，学生相互学习，相互学习，逐渐对这些概念之间的关系有了进一步的理解。然后，在选择了几个学生的作品进行展示和评价后，最后，教师和学生一起组织和调整，最后完善知识之间的网络体系。

2.教学生如何组织知识。在教学中，教人钓鱼比教人钓鱼更好。作为一名教师，最好教给学生必要的学习方法。在本课的整理和复习中，我要求学生在课前总结第二单元中因子和倍数的概念。涉及的概念有：因子、倍数、公因子、公倍数、最大公因子、最小公倍数、素数、合数、奇数、偶数、2的多重特征、3的多重特征、5的多重特征，并提出了具体要求：第一，观察和分析这些概念，哪些概念是密切相关的；第二，根据这些概念之间的密切关系，它们可以分为几个类别；第三，它们可以用你喜欢的方式表达，也可以用数学手写报纸的形式呈现。课前设计完成后，我提前收集了一些有代表性的作品，放在课件中，供学生欣赏，互相学习，互相学习，共同提高。通过小组讨论和课堂交流，教师和学生一起整理和总结本单元的概念，并绘制知识网络图。

在本课程的整个设计过程中，通过学生的联想，回忆以前学到的知识，并在他们的头脑中建立知识之间的关系，从而揭示出这个知识网络图就是思维导图。掌握这一方法后，我们可以系统地梳理数学中的每一个单元、每一卷知识、小学数学知识，让学生体会思维导图法的威力。学生在感叹这种方法的魅力的同时，也可以将这种方法推广到其他学科，让学生真正掌握知识整理的方法，并将其应用到以后的单元知识整理中。

3.进一步回顾实践中的概念。在实践环节，我根据这些概念设计了一些相应的练习。目的是通过实践促进复习，在实践中更好地理解这些概念的具体含义，加深学生对概念的理解和掌握。在实践过程中，学生不仅掌握了知识排序的方法，而且对知识的语境有了深刻的理解，对每个知识点的概念有了更清晰的理解，起到了复习和复习旧知识的作用。

缺点：

1。个别学生不会在展览评价中进行评价，而只是思考设计的美，而不是解释知识之间的关系。老师应该在这一点上给他们指导。

2.有些学生甚至连最小的偶数都不懂，因为第二单元的知识是在开学时学的，有些知识点已经忘记了。因此，他们在学习每一单元后，会继续巩固和实践自己的知识。

3.由于知识点太多，实践时间不足，基本实践时间可以保证，但需要扩展的知识没有得到更好的呈现。

再教育设计：

1。掌握数学知识的本质。漂亮的排序表单只是外部的，而不是关键的。注重引导学生从数学本质出发思考问题，排除数学本质以外的东西，激发思维，从而形成良好的数学思维品质。

2.我们应该继续深入探索数学的思想、灵魂和方法来指导课堂教学，让学生掌握未来学习知识的钥匙，学会打开知识的大门。

最新五下因数和倍数教学反思实用篇三

教学内容：青岛版教材小学数学五年级上册88—91页。

1、使学生初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数的因数或倍数的方法，发现一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。

教学重点：理解因数和倍数的意义，探索求一个数因数或倍数的方法。

教具准备：多媒体课件、学生练习题

师：同学们看这是什么？

生：小正方形。

师：想不想知道王老师给大家带来了多少个这样的小正方形？

生：想。

师：多少个？

生：12个。

师：想一想你能不能把这12个完全一样的小正方形拼成一个长方形呢？

生：能。

【设计意图】：以学生熟悉情景引入，激发学生的好奇心。

生：好！

学生汇报：

生1：1×12=12

师：他是怎么摆的？

生：一行摆1个，摆了12行；也可以一行摆12个，摆1行。

课件出示摆法。

师：把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法。（用课件舍去一种）

生2：2×6=12

师：猜一猜他是在怎么摆的？

生：一行摆2个，摆了6行；也可以一行摆6个，摆2行。

师：这两种情况，我们也算一种。

生3： 3×4=12

师：他又是怎么摆的？

生：一行摆3个，摆了4行；也可以一行摆4个，摆3行。

师：还有其他摆法吗？

生：没有了。

师：对，如果把12个同样大小的正方形拼成一个长方形，就只有这三种摆法，大家千万不要小看了这三种摆法，更不要小看了这三种摆法下面的三道乘法算式，今天我们的新课就藏在这三道乘法算式里面。因数和倍数（板书课题）

2.教学“因数和倍数”的意义。

师：我们以3×4=12为例，在数学上可以说3是12的因数，4也是12的因数，12是3的倍数，12也是4 的倍数。这里还有两道算式，同桌两个同学先互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

学生汇报：任选一道回答。

生1：12是12的因数,1是12的因数，12是2的倍数，12是1的倍数。

师：说的多好啊！虽然有点像绕口令，但数学上确实是这样的。我们再一起说一遍。

师：还有一道算式，谁来说一说？

生：2是12的因数，6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数。

师明确：为了研究方便，我们所说的因数和倍数都是指自然数，（0除外）。

师：通过刚才的练习，你有没有发现12的因数一共有哪些? (生边说老师边有序的用课件出示12的所有的因数。)

师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。

3、5、18、20、36

【设计意图】让学生经历知识的形成过程。通过实际例子，让学生进一步理解，因数和倍数之间存在着相互依存的关系。

1、找一个数的因数。

生：有。

师：老师提个要求：

1）、可以独立完成，也可以同桌交流。

2）、把这个数的因数找全以后，把你的方法记录在下面。并总结你是怎样找的。

2、探索交流找一个数的因数的方法。

找一名有代表性的作业板书在黑板上。

师：他找对了吗？

生：没有，漏下了一对。

师：为什么会漏掉？仅仅是因为粗心吗？

生：不是，他没有按照一定的顺序找！

师：那么要找到36所有的因数关键是什么？

生：有序。

师生共同边说边有序的把36的所有的因数板书出来。 师：还有问题吗？

生：没有了。

生：你们没有，老师有一个问题，你们为什么找到6就不再接着往下找了？

生：再接着找就重复了。

师：那么找到什么时候就不找了？

生：找到重复了，就不在往下找了。

师、生共同总结找因数的方法。（一对一对有序的找，一直找到重复为止）。

师：有失误的学生对自己的错误进行调整。

3、巩固练习。

找出下面各数的因数。

4、寻找一个数的因数的特点。

【设计意图】放手让学生自主找一个数的因数，并总结找一个数因数的方法。学生非常喜欢，而且也能够让学生在活动中提升。

1、找一个数的倍数。

生：能！

师：试试看，找个小的可以吗？

生：行！

师：找一下3的倍数。30秒时间，把答案写在练习纸上。 ??

师：有什么问题吗？

生：老师，写不完。

师：为什么写不完？

生：有很多个！

师：那怎么才能全都表示出来呢？

生：可以加省略号。

师：谁能总结一下你是怎样找到的？

生：从小到大依次乘自然数。

师：你真会思考！

课件出示3的倍数。

2、找5、7的倍数。

师：我们再来练习找一下5的倍数。

生：5的倍数有：5、10、15、20、25??

生：7的倍数有：7、14、21、28、35??

生：能！

学生总结：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

【设计意图】在探索求一个数的倍数和因数的方法时，创设具体的情境让学生去合作交流，并结合具体事例，让学生自己观察并发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征，丰富了教学方式，让学生在观察中发现，在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探究中发展自我。

认识“完美数”。

师：（课件出示6的因数）在6的因数中还藏着另外一个秘密，（这是孩子们都瞪大眼睛在看，在听！）我们把6的因数中最大的一个去掉，剩下1、2、3，然后把它们再加起来又回到6本身，数学家给这样的数起了一个名字，叫“完美数”。依次出示第二个、第三个一直到第六个完美数。

小结：其实有关因数和倍数的秘密还有很多，它们在等待着同学们在以后的学习中去研究、去探索。

【设计意图】丰富学生的知识，陶冶学生的情操。

找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时如果再给予有效的指导和总结就更好了。

最新五下因数和倍数教学反思实用篇四

1、课前我认为此课的知识点较多，因此认识倍数和因数、找因数作为本课的主要知识点，找倍数则不放进去，而是放到下一课。但是根据课堂教学的情况来看，完全可以把找倍数这个知识点放进去，因为找倍数这个知识点不难只要5、6分钟处理，而且缺少了这一块内容课堂感觉不太完整。因此第二次试教时我将把这个环节放进去。

2、课堂引入环节，我采用了纯数学的引入方式，但是这样的引入不够好，其实可以采用张齐华老师曾经使用过的图形结合的引入：用12个小正方形搭实心长方形，这样的引入不仅可以图形结合地引入因数倍数，而且可以比较自然地让学生感知限制因数倍数研究范围为非0自然数这个知识点。下次上课我将用张老师的引入方式引入，学习比较好的课例中的好的环节。

3、在课堂中有一个环节我让学生同桌互相写乘法算式说因数倍数关系，有一个学生写了1×1=1，我只是简单地反馈这个算式比较简单好说，其实这是一个比较特殊的算式，因为1很特殊，他的因数和倍数都只有一个，就是他本身。我应该要抓住学生的这个生成，进行引导让他们观察这些数的因数个数，从而为以后教学质数和合数进行潜在渗透。

4、在这节课中我例题与例题之间比较离散，练习不紧密，导致教学时例题与例题之间跳跃性比较强，听起来比较散，不集中，主线不分明。因此我在下一个例题设计时把这些知识点整合整合在一个材料中，增强连续性。

最新五下因数和倍数教学反思实用篇五

《倍数和因数》是我们工作室四月份研究的一个课例，我们是先抽签上二十分钟的课堂教学，再进行研讨，我们研究了每一部分的处理方法，同时，为了让我们的课堂更加连贯、自然，我们也研究了例题之间的过渡环节，尝试找到更加恰当的处理方法。那次研究之后我们工作室的每一位成员都根据自己的想法修改了教案。前几天我们工作室又在活动中上了这节课，这次上课的是我，由于事先准备的不够充分课堂中发现了很多的问题，有上次研讨过还需要改进的问题，也有这次上课出现的新问题。课后工作室的成员给了我很多的很好的建议，我根据好的建议修改了我的教学设计，下面我来具体的说一说。

1、情境导入。本节课的内容是《倍数和因数》为了让学生更清楚地感受倍数和因数的依存关系，我课上用了大头儿子和小头爸爸的例子，也用了我是老师，他们是学生的例子。但这两个例子对于本课的教学或许没有太多的意义，好像不能让学生明确感受出倍数的因数的依存关系，所以我们可以把这一部分的内容去掉，直接进入课堂，让学生进行操作活动。

2、倍数和因数的意义。本课是想通过用12个完全相同的正方形拼成长方形的活动来让学生在活动中初步感知倍数和因数的关系，再用具体的例子向学生说明倍数和因数的含义。在课堂中我直接让学生进行操作，两人小组活动，试着摆一摆，看看有没有不同的摆法，在交流的时候让学生说说自己的摆法，每排摆了几个，摆了几排，怎样用乘法算式表示，再让学生有序地说一说，为后面找一个数的因数做好铺垫。再有一道具体的算式举例说明倍数和因数的含义，用我们过去学习的乘法算式中的乘数乘乘数等于积过渡到倍数和因数，再让学生说一说其他两道乘法算式。说完后再给学生一个提醒，并让学生再根据出示的算式说一说谁是谁的倍数和谁是谁的因数，最后的时候让学生自己写一个算式，并说一说。

3、找一个数的倍数。这应该时本节课的重难点内容，在教学中一定要让学生说一说找倍数的方法，而我在上课的时候把这一个重要的部分一带而过，可以看出来很大一部分学生是没有掌握找倍数的方法的。所以我在思考这一难点该如何突破？是不是应让学生先独立想一想办法，多说一说，给学生足够多的时间让学生去说自己用来找倍数的方法，这样多种方法出来以后，我们可以对方法进行优化，选择快速简单的找法。在教学的时候，同时注培养学生有序写出倍数，注意倍数书写的格式等意识，可以比较有序的找和无序的找，让学生自己感受有序的好处，学生有了有序地找的基本方法后，在进行练习的时候也会选择刚才优化过的好的方法进行练习。

4、找倍数的特征。在完成找一个数的倍数之后，我们可以直接出示3，2，5的倍数是哪些，让学生观察三个倍数，再说一说自己的发现，放手让学生去找或许学生能够很快的找出来，但如果给好具体的问题，可能会限制一些学生的思考。如果学生在观察时没有发现我们所想要总结的特征，可以对学生进行适当的提示，让学生观察一个数最小的倍数，最大的倍数和倍数的个数等。先给学生足够的时间让学生自己去找，我们要相信他们藕能力做到。

5、课堂常规的问题。在上课之前我应先确定好小组的具体分配，以免学生在小组活动中找不到合作的对象，如果上课之前具体的分好了，小组讨论的效率会高很多。在上课时，我要少说，把更多说的机会留给学生，让学生去表达自己的想法，同时还要相信学生，不要怕学生不会，而给出很多的条条框框，限制了学生的思维发展。

最新五下因数和倍数教学反思实用篇六

（一）素数和合数的判断不熟练。一些数如：49、51、91这些数看上去是素数，但其实是合数。这些数经常被学生误认为是素数而导致错误，原因是这些学生就简单的看看，而不愿意用2、3、5等素数去尝试，努力寻找是不是有第3个因数存在。

（二）意思相同，但语句表述不同时，有的学生就不能正确理解。如：在上面的数只有两个因数的数有哪些？其实这道题目就是问在上面的数中素数有哪些。

（三）有的学生缺少分析理解，研究和判断的能力，判断和选择题的错误比较多。例如：１的倍数肯定是奇数。如果一个学生先找到１的倍数，然后根据数的特点作出正确的判断。但有的学生看到１是个奇数，然后就简单地做出它的倍数也是奇数想法。例如：一个数的倍数一定比它的因数大。如果学生找一个数，看看它的最小倍数是哪个？找找它的最大因数是哪个？这样不难找到正确的答案。但是有的倍数简单地被题目的意思误导，加上平时的练习中还有倍数一般都是大的，因数一般都是小的概念，学生容易误判。

教学中，我和学生有时太满足于平时练习的结果，而缺少让学生进行数学思考和表达能力的过程训练。看来在以后的教学中，我要继续改变教学观念，要高度尊重学生，依靠学生，把以往教学中主要依靠教师转变为依靠学生。

建议

1、在新知教学中，注重引导学生进行探究。在本单元中找一个数的倍数和因数，都有比较好的方法。如何通过学生的探究找到方法，成了教学的亮点。如“找36的因数” ，找一个数的因数是本课的难点。应该说，找出36的几个因数并不难，难就难在找出36的所有因数。教学中，建议教师不要把方法简单地告诉学生，而是让学生独立去探究，独立写出36的所有因数，在学生反馈的基础上教师再引导学生对有序和无序作比较，学生才能在比较、交流中感悟有序思考的必要性和科学性。交流的过程正是学生相互补充、相互接纳的过程，是对学习内容进行深加工和重组知识的过程，是学生的认知不断走向深入，思维水平不断提升的过程。这是新知探究阶段的思维交流。既是不断深化理解因数与倍数知识的过程，又是培养学生良好思维品质的过程。给学生独立思考的空间，提出了各自的解法或见解，是思维独创性的培养；引导学生一对一对有序的找，或从1开始，用除法一个个去试，是思维条理性的培养；既有迁移于摆方块的形象思维，又有直接运用除法算式的抽象思维，或乘除法口诀的综合运用等，在感受解法多样性中，培养了学生思维的灵活性。

2、寓教于乐，游戏中进行相应的巩固练习。本节课是一节概念课，内容比较枯燥，课本上的练习形式也比较单一，所以在认识倍数和因数后，应安排有趣味的游戏，比如数字转盘游戏，让学生看转盘说指针停止时，内圈的数与外圈的数的关系，进一步认识倍数和因数，又能从中发现倍数和因数的相互依存的关系。在学会找倍数和因数之后也可设计游戏，如：“猜猜一位老师的电话号码”，在一个八位数的号码中已知其中四位，根据有关倍因数关系的问题请学生找出未知的四位号码，以提高学生学习的积极性，稍有难度的练习给学有余力的学生一个证明自己能力的机会，让学生在数学活动中体验到数学学习的趣味性和挑战性，学生运用所学知识解决问题，体会到了学习新知识后的成就感。

3、教师要注重评价的导向作用，让学生在评价中成长。在第一课时学生交流12的因数时，教师展示了三位同学的作业：第一种是无序的，第二种是从小到大有序的，第三种是一对一对有序的。接着老师让第一种方法的学生说说自己的想法，并让其他同学评论，此时大多数学生的评价都认为不好，找得缺漏、无序，这时其实作为老师是否可以问问这种答案“有没有值得肯定的地方？”，毕竟找到的这些答案都是正确地，然后再去寻找更好的方法。如果老师能经常注意这样引导评价，学生自然而然地意识到要先看别人的优点，再看别人的缺点，也给了刚才那位学生一个心理上的安慰，使他能更积极地投入到学习当中去。

最新五下因数和倍数教学反思实用篇七

《因数和倍数》这一内容，学生初次接触。在导入中我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。让学生把１２个小正方形摆成不同的长方形，并用不同的乘法算式来表示自己脑中所想，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间，激活学生的形象思维，而透过数学潜在的“形”与“数”的关系，为下面研究“因数与倍数”概念，由形象思维转入抽象思维打下了良好基础，有效地实现了原有知识与新学知识之间的链接。在学生已有的知识基础上，直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。 这样，学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

难点。通过观察12，36，30，18的因数和2，4，5，7的倍数，让学生自己说一说发现了什么?由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。诱发学生探索与学习的欲望，从而激活学生的思维。让学生在许多的不同中通过合作交流找到相同。

在最后的环节中我设计了“找朋友”的游戏，层次是先找因数朋友，再找倍数朋友，最后为两个数找到共同的朋友。这样由浅入深的设计符合学生跳一跳就能摘到果子的心理，同时也让学生在游戏中再次体验因数与倍数的特点，如找完因数朋友时我以你是我的最大的因数朋友点出一个数的因数的个数是有限的，找倍数朋友时起来的学生非常多，让学生再次体验一个数的倍数的个数是无限的。找共同的朋友则是一个思维的升华过程，能有效地激活学生的思维，在求知欲的支配下去进行有效地思考。这一环节使课堂气氛更加热烈，也让学生在轻松的氛围中体验到学习的快乐。

但却沿用了旧模式，在今后的教学中我还要不断改进自己的教法，让学生成为课堂的真正主人。

这堂课我的个人语言过于随意，数学是严谨的，随意性的语言会对学生的学习理解造成一定的影响。由于长期的教学习惯和自身的性格特点造成了我的语言在某些时候不够严谨。这一点我心里非常清楚，在日常的教学中也在不断地改正，但这节课有的地方还是没有注意到。因此在今后的教学中我要积极向其他老师学习，多走进优秀教师的课堂，多学多问。把握好各种学习机会，通过各种渠道不断的学习，提高自己的素质。多反思认真分析教学中出现的问题，通过不断地反思提高自己业务水平。

感谢各位老师给我这么一个宝贵的学习机会，并在这个过程中给予我的指导和帮助。今后，我一定以这一节课为契机，不断完善教学，总结经验教训，在各个方面严格要求自己，争取在今后的工作中做的更好！

最新五下因数和倍数教学反思实用篇八

《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。

(1)新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。

(2)“约数”一词被“因数”所取代。这样的变化原因何在,我认真研读教材，通过学习了解到以下信息:签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。

(3)因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式直接引出因数和倍数的概念。

特别是第2小题极具价值。价值不仅体现在它帮助学生通过辨析明确了在研究因数和倍数时，我们所说的数都是指整数(一般不包括0)，及时弥补了未进行整除概念教学的知识缺陷，还通过此题对“因数”与乘法算式名称中的“因数”，倍数与倍进行了对比。